题目内容
19．抛物线x2=ay上有一点A（x0，2），它到焦点的距离是3，则其标准方程是（ ）| A． | x2=y | B． | x2=2y | C． | x2=3y | D． | x2=4y |
分析 求得抛物线的焦点坐标，利用焦点弦公式即可求得a的值，求得a抛物线方程．
解答 解：抛物线的x2=ay，焦点坐标F（0，$\frac{a}{4}$），准线方程为y=-$\frac{a}{4}$，
由抛物线的焦点弦公式可知：A到焦点F的距离丨AF丨=y0+$\frac{p}{2}$=2+$\frac{a}{4}$=3，
解得：a=4，
则抛物线的标准方程为x2=4y，
故选：D．
点评 本题考查抛物线的标准方程，抛物线的焦点弦公式，考查计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x}$ | B． | ${x^2}-\frac{1}{x^2}$ | C． | $-{x^2}-\frac{1}{x^2}$ | D． | x2+lnx |
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| 年份 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
| x用户（万户） | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.6 | 1.8 |
| y（万立方米） | 6 | 7 | 9 | 11 | 12 |
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| A． | 1 | B． | e | C． | e+1 | D． | e2 |