Question

4．已知f（sin x）=cos 3x，则f（cos 10°）的值为（　　）

• A． -$\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{\sqrt{3}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Answer 1

分析 cos 10°=sin80°，由f（sin x）=cos 3x，可得f（cos 10°）=f（sin80°）=cos 3×80°=cos240°．可得答案．

解答 解：∵cos 10°=sin80°，
由题意，f（sin x）=cos 3x，
可得f（cos 10°）=f（sin80°）=cos 3×80°=cos240°=$-\frac{1}{2}$，
故选：A．

点评 本题考查了诱导公式的运用和转化思想．属于基础题