题目内容

已知抛物线.

(1) 的三个顶点在抛物线上，记的三边所在直线的斜率分别为，若点在坐标原点，求的值；

(2) 请你给出一个以为顶点，且其余各顶点均为抛物线上的动点的多边形，写出多边形各边所在直线的斜率之间的关系式，并说明理由．

说明：第（2）题将根据结论的一般性程度给与不同的评分．

【解】(1) 设,．则

．

(2) ① 研究．

．

② 研究四边形．

③ 研究五边形．

．

④ 研究边形,其中．                

．

⑤研究边形,其．

．

⑥研究边形,其中．

．

练习册系列答案
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（本小题满分12分）已知抛物线

（1） 当为何值时，抛物线与轴有两个交点？

（2）若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和不大于2，求的取值范围；

（3） 如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且三角形ABC的面积等于2，试求的值。

已知抛物线

（1）当为何值时，抛物线与轴有两个交点？

（2）若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和大于2，求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且ABC的面积等于2，试求的值。

（本小题满分14分）已知抛物线

   （1）设是C1的任意两条互相垂直的切线，并设，证明：点M的纵坐标为定值；

   （2）在C1上是否存在点P，使得C1在点P处切线与C2相交于两点A、B，且AB的中垂线恰为C1的切线？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。

已知抛物线

（1）若求该抛物线与轴公共点的坐标；

（2）若且当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求c的取值范围；

（3）若且时，时，试判断当时，抛物线与轴是否有公共点？若有，请证明你的结论；若没有，说明理由.

 

（本题满分14分）已知抛物线

（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为，若A的坐标在原点，求的值；

（2）请你给出一个以为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由

 

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