题目内容

已知抛物线

（1）当为何值时，抛物线与轴有两个交点？

（2）若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和大于2，求的取值范围。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且ABC的面积等于2，试求的值。

解析：（1）由题意，须，得

        所以的取值范围为{}          

（2）在（1）的条件下，，得

得取值范围为                 ---------------9分

（3）由 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    得

练习册系列答案
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精英家教网如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦点F，且交椭圆C于A，B两点，点A，F，B在直线G：x=a2上的射影依次为点D，K，E，
（1）已知抛物线x2=4
3
y的焦点为椭圆C的上顶点．
①求椭圆C的方程；
②若直线L交y轴于点M，且
MA
=λ1
AF
，
MB
=λ2
BF
，当m变化时，求λ1+λ2的值；
（2）连接AE，BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标并给予证明；否则说明理由．
已知抛物线x2=4y的焦点为F，过F任作直线l（l与x轴不平行）交抛物线分别于A，B两点，点A关于y轴对称点为C，
（1）求证：直线BC与y轴交点D必为定点；
（2）过A，B分别作抛物线的切线，两条切线交于E，求
|AB|
|DE|
的最小值，并求当
|AB|
|DE|
取最小值时直线l的方程．

已知抛物线C的一个焦点为F（，0），对应于这个焦点的准线方程为x=-.

（1）写出抛物线C的方程；

（2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；

（3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆（x-3）2+y2=2的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.

已知抛物线C的一个焦点为F（，0），对应于这个焦点的准线方程为x=-.

（1）写出抛物线C的方程；

（2）过F点的直线与曲线C交于A、B两点，O点为坐标原点，求△AOB重心G的轨迹方程；

（3）点P是抛物线C上的动点，过点P作圆（x-3）2+y2=2的切线，切点分别是M，N.当P点在何处时，|MN|的值最小？求出|MN|的最小值.
已知抛物线x2=4y的焦点为F，过F任作直线l（l与x轴不平行）交抛物线分别于A，B两点，点A关于y轴对称点为C，
（1）求证：直线BC与y轴交点D必为定点；
（2）过A，B分别作抛物线的切线，两条切线交于E，求的最小值，并求当取最小值时直线l的方程．

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