题目内容

20．复数z满足zi=1-$\sqrt{5}$i（i为虚数单位），则z等于（　　）
A．-$\sqrt{5}$-iB．$\sqrt{5}$-iC．iD．-i

分析 把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：∵zi=1-$\sqrt{5}$i，
∴$z=\frac{1-\sqrt{5}i}{i}=\frac{（1-\sqrt{5}i）（-i）}{-{i}^{2}}=-\sqrt{5}-i$．
故选：A．

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．

练习册系列答案
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10．直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点且与x轴垂直，l与C交于A、B两点，P为C的准线上一点，若△ABP的面积为36，则p的值为（　　）
A．3B．6C．12D．6$\sqrt{2}$
11．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB中点．
（Ⅰ）求证：BC1∥平面A1CD；
（Ⅱ）若四边形CAA1C1和BAA1B1都是正方形，求多面体CA1C1BD的体积．
8．若函数f（x）=$\frac{{a{x^2}}}{2}-（{1+2a}）x+2lnx（{a＞0}）$在区间$（{\frac{1}{2}，1}）$内有极大值，则a的取值范围是（　　）
A．$（{\frac{1}{e}，+∞}）$B．（1，+∞）C．（1，2）D．（2，+∞）
15．如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，AC=AB1．
（1）证明：AB⊥B1C；
（2）若$B{B_1}=a，∠CB{B_1}=\frac{2π}{3}$，平面AB1C⊥平面BB1C1C，直线AB与平面BB1C1C所成角为$\frac{π}{4}$，求点B1到平面ABC的距离．
5．已知抛物线y=$\frac{1}{16}$x2，A，B是该抛物线上两点，且|AB|=24，则线段AB的中点P离x轴最近时点的纵坐标为8．
12．集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1}，则A∩（∁RB）等于（　　）
A．{x|x＞-1}B．{x|x≥-1}C．{x|-2≤x≤-1}D．{x|-1≤x≤3}
9．已知等边三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线y2=2$\sqrt{3}$x上，则这个等边三角形的边长为（　　）
A．6$\sqrt{3}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．6D．12
10．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3-\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
（Ⅰ）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设点P（4，3），直线l与圆C相交于A，B两点，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

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