Question

已知a，b，c是不为1的正数，x，y，z∈R⁺，且有a^x＝b^y＝c^z和．求证：a，b，c顺次等比数列．

Answer 1

答案：
解析：

解析：令ax＝bx＝cx＝k， 　　∴x＝logak，y＝logbk，z＝logck． 　　∵，∴． 　　∴，lga＋lgc＝2lgb． 　　∴b2＝ac． 　　∵a，b，c均不为0， 　　∴a，b，c顺次成等比数列．