题目内容
已知a、b、c是不为1的正数，x、y、z∈R+，且有ax=by=cz和
+
=
,求证：a,b,c顺次成等比数列.
证明：令ax=by=cz=k,
∴x=logak,y=logbk，z=logck.
∵+=,∴
.
∴
,lga+lgc=2lgb.
∴b2=ac.∵a,b,c均不为0，
∴a,b,c成等比数列.
练习册系列答案
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+=,求证：a,b,c顺次成等比数列.题目内容
已知a、b、c是不为1的正数，x、y、z∈R+，且有ax=by=cz和+=,求证：a,b,c顺次成等比数列.
证明：令ax=by=cz=k,
∴x=logak,y=logbk，z=logck.
∵+=,∴.
∴,lga+lgc=2lgb.
∴b2=ac.∵a,b,c均不为0，
∴a,b,c成等比数列.
．求证：a，b，c顺次等比数列．
，求证：a，b，c顺次成等比数列．
．
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