题目内容
已知，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
不等式|x2－2|＜2的解集是（ ）．
A．（－2,0）∪（0,2） B．（－1,0）∪（0,1）
C．（－2,2） D．（－1,1）
双曲线的渐近线上任意一点到两个焦点的距离之差的绝对值与的大小关系为（ ）
A．恒等于 B．恒大于 C．恒小于 D．不确定
一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是
A． B． C． D．
已知二次函数。
（1）若，求函数在区间上最大值；
（2）关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（3）函数在上是增函数，求实数的取值范围。
（本小题满分12分）已知椭圆E的两个焦点分别为和，离心率．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
【答案】（1）；（2）．
【解析】
试题分析：（1）由题意可知椭圆中已知，以及，即可求得，即可求出椭圆的标准方程；（2）依题意可得联立直线与椭圆的方程消去，即可得到一个关于的方程，由，可得的取值范围，再结合韦达定理得到的中点的坐标，再得到线段的垂直平分线，并得到点的坐标，由弦长公式以及点到直线的距离公式即可得到三角形的面积公式，最后根据二次函数最值的求法，即可求出结论．
试题解析：（1） 4分
（2）【解析】设
连立方程组，化简得：
有两个不同的交点
，即且．
由根与系数的关系得
设A、B中点为C，C点横坐标
线段AB垂直平分线方程为T点坐标为
T到AB的距离
由弦长公式得
，
当即时等号成立，
考点：1、椭圆的标准方程；2、直线与椭圆的位置关系；3、点到直线的距离；4、弦长公式；5、基本不等式．
【方法点睛】直线与圆锥曲线的位置关系问题，一般解法是将直线方程代入圆锥曲线的方法化为一个关于或的一元二次方程，然后结合判别式、根与系数的关系等求解，体现 “设而不求”法的应用这类题往往考查学生的计算能力．此类试题计算较为繁锁，做题时容易在计算方面出错，因此平时要在计算能力上加以训练．
【题型】解答题【适用】较难【标题】【百强校】2016届江西省临川一中高三上学期期中文科数学试卷（带解析）【关键字标签】【结束】
（本小题满分12分）（本小题满分12分）已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；
（Ⅱ）设，对任意恒有，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）设向量，其中，，已知函数的最小正周期为．
（1）求的对称中心；
（2）若是关于的方程的根，且，求的值．
（本小题满分12分）某地宫有三个通道，进入地宫的每个人都要经过一扇智能门。首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出地宫；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回智能门。再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走完地宫为止。令表示走出地宫所需的时间。
（1）求的分布列；
（2）求的数学期望。
若椭圆的焦点在轴上，则的取值范围为 ．
，则“
”是“
”的（ ）
名校课堂系列答案名校课堂系列答案，则“”是“”的（ ）名校课堂系列答案
的渐近线上任意一点
到两个焦点的距离之差的绝对值与
的大小关系为（ ）
B．恒大于
C．恒小于
D．不确定
B．
C．
D．
。
，求函数
在区间
上最大值；
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
在
上是增函数，求实数
和
，离心率
．
与椭圆E交于A、B两点，线段AB的垂直平分线交x轴于点T，当m变化时，求△TAB面积的最大值．
；（2）
．
，以及
，即可求得
，即可求出椭圆的标准方程；（2）依题意可得联立直线
与椭圆
的方程消去
，即可得到一个关于
的方程，由
，可得
的取值范围，再结合韦达定理得到
的中点的坐标，再得到线段
的坐标，由弦长公式以及点到直线的距离公式即可得到三角形的面积公式，最后根据二次函数最值的求法，即可求出结论．
，化简得：
有两个不同的交点
，即
且
．
线段AB垂直平分线方程为
T点坐标为
，
即
时等号成立，
或
的一元二次方程，然后结合判别式、根与系数的关系等求解，体现 “设而不求”法的应用这类题往往考查学生的计算能力．此类试题计算较为繁锁，做题时容易在计算方面出错，因此平时要在计算能力上加以训练．
．
在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
，对任意
恒有
，求实数
的取值范围．
，其中
，
，已知函数
的最小正周期为
．
的对称中心；
是关于
的方程
的根，且
，求
的值．
表示走出地宫所需的时间。
的焦点在
轴上，则
的取值范围为 ．