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S
n
是数列{a
n
}前n项的和，若
，则a
n
＝________．
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{a
n
}为等差数列，公差d＞0，S
n
是数列{an}前n项和，已知a
1
a
4
=27，S
4
=24．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
；
（2）令
b
n
=
1
a
n
a
n+1
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
在数列{a
n
}中，S
n
是数列{a
n
}前n项和，a
1
=1，当n≥2时，2S
n
S
n-1
=-a
n
（I）求证：数列
{
1
S
n
}
是等差数列；
（II）设
b
n
=
S
n
2n+1
求数列{b
n
}的前n项和T
n
；
（III）是否存在自然数m，使得对任意自然数n∈N
*
，都有
T
n
＞
1
4
(m-8)
成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．
等比数列{a
n
}中，
a
1
=4，
a
4
=
1
2
，S
n
是数列{a
n
}前n项的和，则
lim
n→∞
S
n
为（ ）
A．
8[1-
(
1
2
)
n
]
B．8
C．
16[1-
(
1
2
)
n
]
D．16
等比数列{a
n
}中，
a
1
=4，
a
4
=
1
2
，S
n
是数列{a
n
}前n项的和，则S
n
为（ ）
A．
8[1-
(
1
2
)
n
]
B．
4[1-
(
1
2
)
n
]
C．
16[1-
(
1
2
)
n
]
D．
1
8
[1-
(
1
2
)
n
]
（2009•崇明县一模）已知S
n
是数列{a
n
}前n项和，a
1
=1，a
n+1
=a
n
+2（n∈N
*
），则
lim
n→∞
n
a
n
S
n
=
2
2
．
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，则an＝________．
，则an＝________．