题目内容

等比数列{an}中，a1=4，a4=
1
2
，Sn是数列{an}前n项的和，则
lim
n→∞
Sn为（　　）
分析：先根据已知条件求出公比，再代入等比数列的求和公式求出Sn；进而求出结论．
解答：解：∵等比数列{an}中，a1=4，a4=
1
2
，
∴q3=
a4
a1
=
1
8
⇒q=
1
2
．
∴Sn是=
a1(1-qn)
1-q
=8[1-（
1
2
）n]；
∴
lim
n→∞
Sn=8．
故选：B．
点评：本题主要考察等比数列的前n项和以及数列的极限．主要考察基础知识，属于基础题目．
练习册系列答案
相关题目
等比数列{an}中，a2=18，a4=8，则公比q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a1=0，an+1=
1
2-an
．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，证明：Sn＜n-ln（n+1）；
（Ⅲ）设bn=an（
9
10
）n，证明：对任意的正整数n、m，均有|bn-bm|＜
3
5
．
在等比数列{an}中，a3=2，a7=32，则a5=
8
8
．
已知等比数列{an}中，an=2×3n-1，则由此数列的奇数项所组成的新数列的前n项和为
9n-1
4
9n-1
4
．
在等比数列{an}中，已知对n∈N*有a1+a2+…+an=2n-1，那么
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
等于（　　）

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