Question

等比数列{a_n}中，a1=4，a4=

1

2

，S_n是数列{a_n}前n项的和，则S_n为（　　）

• A．8[1-(

  1

  2

  )n]
• B．4[1-(

  1

  2

  )n]
• C．16[1-(

  1

  2

  )n]
• D．

  1

  8

  [1-(

  1

  2

  )n]

Answer 1

分析：设公比等于q，则有

1

2

=4×q³，求出 q 的值，代入等比数列的前n项和公式运算求得S_n的值．

解答：解：∵等比数列{a_n}中，a1=4，a4=

1

2

，设公比等于q，则有

1

2

=4×q³，∴q=

1

2

．
∴S_n=

a1(1-qn)

1-q

=

4×(1-( 1 2 )n)

1- 1 2

=8（1-

1

2n

），
故选A．

点评：本题主要考查等比数列的通项公式，等比数列的前n项和公式，求出公比，是解题的关键，属于中档题．