题目内容
2．已知p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（ ）| A． | m＞9 | B． | m≥9 | C． | m≥7 | D． | m＞7 |
分析 先化简命题p，q，将条件?p是?q的必要不充分条件，转化为q是p的必要不充分条件，进行求解．
解答 解：p：|1-$\frac{x-1}{3}$|≤2，解得-2≤x≤10．
q：x2-m2-2x+1≤0（m＞0），解得：1-m≤x≤1+m，
因为?p是?q的必要不充分条件，
所以q是p的必要不充分条件，所以p是q成立的充分不必要条件，
所以m≥9或m≤-9，
因为m＞0，
所以m≥9．
故选：B．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用逆否命题的等价性，将条件进行转化是解决本题的关键，主要端点等号的取舍．
练习册系列答案
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17．已知集合A=$\left\{{x\left|{\frac{x+1}{x+a}＜2}\right.}\right\}$，若1∉A，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [-1，0] | B． | [-1，0） | C． | （-1，0] | D． | （-1，0） |