题目内容

12．点P（1，-2）关于直线2x-3y+5=0的对称点的坐标是（-3，4）．

分析 设出对称的点的坐标（a，b），利用点P与对称的点的连线与对称轴垂直，以及点P与对称的点的连线的中点在对称轴上，解出对称点的坐标．

解答 解：设点P（1，-2）关于直线2x-3y+5=0的对称点P′的坐标（a，b），
∴$\frac{b+2}{a-1}$•$\frac{2}{3}$=-1①
且2•$\frac{a+1}{2}$-3•$\frac{b-2}{2}$+5=0②，
解得a=-3，b=4，
∴点P′的坐标为（-3，4），
故答案为：（-3，4）．

点评 本题考查求一个点关于某一条直线的对称点的坐标的求法，利用垂直及中点在轴上两个条件解出对称点的坐标．

练习册系列答案
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