题目内容
设
是函数
的图象上两点,且
,已知点
的横坐标为
。
(1)求证:
点的纵坐标是定值;
(2)定义
,其中
且
,
①求
的值;
②设
时,
,若对于任意
,不等式
恒成立,试求实数
的取值。
(1)求证:
(2)定义
①求
②设
解:(1)由已知
,

故
点的纵坐标是定值
。
(2)①由(1)知
由
,知
,
②
, 不等式可化为
在
恒负
所以数列
上单调递减, 
故
(2)①由(1)知
由
所以数列
略
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