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已知
,且
//(
),则k=______.
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-1
试题分析:
因为
//(
) 所以
点评:难度不大,可类比复习向量垂直的知识点
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如图1,A,D分别是矩形A
1
BCD
1
上的点,AB=2AA
1
=2AD=2,DC=2DD
1
,把四边形A
1
ADD
1
沿AD折叠,使其与平面ABCD垂直,如图2所示,连接A
1
B,D
1
C得几何体ABA
1
DCD
1
.
(1)当点E在棱AB上移动时,证明:D
1
E⊥A
1
D;
(2)在棱AB上是否存在点E,使二面角D
1
ECD的平面角为
?若存在,求出AE的长;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
为正方形,
,
分别是
的中点.
(1)求证:
;
(2)在平面
内求一点
,使
平面
,并证明你的结论;
(3)求
与平面
所成角的正弦值.
⊿ABC的三个顶点分别是
,
,
,则AC边上的高BD长为( )
A.
B.4
C.5
D.
(本小题满分12分)如图,正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,P、M、N分别为棱DD
1
、AB、BC的中点 .
(1)求二面角B
1
MNB的正切值;
(2)求证:PB⊥平面MNB
1
;
(3)若正方体的棱长为1,画出一个正方体表面展开图,使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件,并求出展开图中P、B两点间的距离 .
如图,四棱锥
的底面是正方形,
⊥平面
,
,点E是SD上的点,且
.
(1)求证:对任意的
,都有AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为
,求
的值
(本小题满分10分)如图,已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F,从A,B,C,D,E,F六个点中任取三个不同的点,所构成的三角形的面积为X(三点共线时,规定X=0)
(1)求
;
(2)求E(X)
设
是函数
的图象上两点,且
,已知点
的横坐标为
。
(1)求证:
点的纵坐标是定值;
(2)定义
,其中
且
,
①求
的值;
②设
时,
,若对于任意
,不等式
恒成立,试求实数
的取值。
已知向量
=(cos120°,sin120°),
=(cos30°,sin30°),则△ABC的形状为
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.锐角三角形
D.等边三角形
关 闭
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