题目内容

3．已知A={x|y=$\frac{1}{x-2}$+1nx}，B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}，则A∩B=（　　）
A．（0，4]B．[0，2）U（2，4）C．（0，2）U（2，4）D．[0，2）U（2，4]

分析 分别求解函数的定义域及值域化简集合A，B，取交集得答案．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{x-2≠0}\\{x＞0}\end{array}\right.$，得x＞0且x≠2，
∴A={x|y=$\frac{1}{x-2}$+1nx}={x|x＞0且x≠2}，
由2x＞0，得-2x＜0，
∴16-2x＜16，
则0≤$\sqrt{16-{2}^{x}}$＜4，
∴B={y|y=$\sqrt{16-{2}^{x}}$}={y|0≤y＜4}，
∴A∩B=（0，2）∪（2，4）．
故选：C．

点评 本题考查交集及其运算，考查了函数的定义域及值域的求法，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
13．椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，直线3x-4y-12=0经过椭圆的一个焦点和一个顶点，求椭圆的标准方程．
14．若y═ax+b为函数f（x）=$\frac{xlnx-1}{x}$图象的一条切线，则a+b的最小值为（　　）
A．-4B．-1C．1D．2
11．设函数g（x）=x2-（m-2）x+m-2，若|g（x）|在[$\frac{1}{2}$，2]上是增函数，求实数m的取值范围．
18．已知函数f（x）是定义在（-2，2）内的减函数，并且f（m）-f（1-m）＞0，求实数m的取值范围．
8．y=tan（ωx+φ）的最小正周期为$\frac{π}{|ω|}$．
15．计算0.5-2×（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$+（$\root{4}{9}$）2．
13．（理科）已知数列{an}的各项均为正数，前n项和为Sn，且Sn=$\frac{{{a_n}（{a_n}+1）}}{2}$，n∈N*．
（1）求证：数列{an}是等差数列；
（2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}^2}}$，Tn=b1+b2+…+bn，求证：$1≤{T_n}＜\frac{7}{4}$．
14．设椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0）的焦点在x轴上，O为坐标原点，过椭圆右焦点垂直于x轴的直线，交椭圆于点A、B，S△AOB=$\frac{2}{5}$$\sqrt{5}$．
（I）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）动直线l交椭圆M于不同的两点C，D，若以|CD|为直径的圆过原点O，
（i）求线段|CD|的取值范围；
（ii）证明：直线l与定圆N相切．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网