Question

以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：

房屋面积(m2)	115	110	80	135	105
销售价格(万元)	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)画出数据对应的散点图；
(2)求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；
(3)根据(2)的结果估计当房屋面积为150 m²时的销售价格．

Answer 1

(1)数据对应的散点图如图所示．

(2)所求回归直线方程为＝0.1962x＋1.8166.
(3)销售价格的估计值为＝0.1962×150＋1.8166＝31.2466(万元)．

试题分析：(1)数据对应的散点图如图所示．

(2)＝109，＝23.2， (x_i－)²＝1570，
 (x_i－)(y_i－)＝308，
设所求的回归直线方程为＝bx＋a，
则b＝≈0.1962，
a＝－b＝23.2－109×≈1.8166，
故所求回归直线方程为＝0.1962x＋1.8166.
(3)据(2)，当x＝150 m²时，销售价格的估计值为
＝0.1962×150＋1.8166＝31.2466(万元)．
点评：中档题，确定回归直线方程，关键是准确计算等相关元素，对计算能力要求较高。高考题中，常常以填空题形式出现。