题目内容
14．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，给出下列两个命题：命题p：若S3，S9都大于9，则S6大于11
命题q：若S6不小于12，则S3，S9中至少有1个不小于9．
那么，下列命题为真命题的是（ ）
| A． | ￢p | B． | （￢p）∧（￢q） | C． | p∧q | D． | p∧（￢q） |
分析 由等差数列的前n项和的性质可得：S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，即可判断出命题p，q的真假．
解答 解：对于命题p：由等差数列的前n项和的性质可得：S3，S6-S3，S9-S6成等差数列，∴2（S6-S3）=S3+S9-S6，∴3S6=3S3+S9≥3×9+9，∴S6≥12，因此命题p正确；
命题q：由上面可知：3S3+S9=3S6≥3×12=36，因此S3，S9中至少有1个不小于9，是真命题．
那么，下列命题为真命题的是p∧q．
故选：C．
点评 本题考查了等差数列的前n项和的性质、复合命题真假的判定方法、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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