Question

已知△ABC的顶点是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6），直线l平行于AB，且分别交AC，BC于E，F，且△CEF的面积是△ABC的面积的

1

4

．求点E，F的坐标．

Answer 1

考点：轨迹方程

专题：计算题,直线与圆

分析：由平行和斜率公式易得直线EF的斜率为

1

2

．再由面积易得E是CA的中点，可得点E的坐标，进而可得直线的点斜式方程，化为一般式即可．

解答： 解：由题意直线AB的斜率k=

1

2

，
∵EF∥AB，∴直线EF的斜率为

1

2

．
∵△CEF的面积是△CAB面积的

1

4

，
∴E是CA的中点，∴点E的坐标是（0，2.5），点F的坐标是（2，3.5）．

点评：本题考查直线的一般式方程，涉及平行关系和中点公式，属基础题．