题目内容

已知双曲线3x2＋y2＝9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于

[　　]
A．

B．

C．

2

D．

4

答案：C
解析：

　　∵3x2＋y2＝9，

　　∴＝1．

　　∴a2＝3，b2＝9，c2＝12．

　　∴e＝＝2．


练习册系列答案
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在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦点到一条渐近线l的距离为4，若渐近线l恰好是曲线y=x3-3x2+2x在原点处的切线，则双曲线的标准方程为
 
．
已知直线l：y=kx+1与双曲线C：3x2-y2=1的左支交于点A，右支交于点B
（1）求k的取值范围；
（2）若直线l与y轴交于点P，且满足|PB|=2|PA|，求直线l的方程．
已知经过点P（0，2）且以
d
=(1，a)为一个方向向量的直线l与双曲线3x2-y2=1相交于不同两点A、B．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若点A、B均在已知双曲线的右支上，且满足
OA
•
OB
=0，求实数a的值；
（3）是否存在这样的实数a，使得A、B两点关于直线y=
1
2
x-8对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
已知直线l：y=ax+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于A、B两点．
（1）求实数a的取值范围；
（2）当实数a取何值时，以线段AB为直径的圆经过坐标原点．
已知双曲线顶点间的距离为6，一条渐近线方程为y=
3x2
，求双曲线的标准方程．

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