题目内容
10．已知实数x，y满足条件$\left\{{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤2}\end{array}}\right.$，则使不等式x+2y≥2成立的点（x，y）的区域的面积为（ ）| A． | 1 | B． | $\frac{3}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{6}$ |
分析 画出满足条件的平面区域，求出相对应的面积，从而求出符合条件的面积即可．
解答 
解：画出满足条件的平面区域，如图示：
平面区域△ACO的面积是2，而△ABC的面积是1，
，由x+y=2与y=0可得C（2，0），
可得x+2y=2经过可行域的C点，故不等式x+2y≥2成立，
则使不等式x+2y≥2成立的点（x，y）的区域是三角形ABC区域，它的面积为：$\frac{1}{2}$×1×2=1，
故选：A．
点评 本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
20．设函数f（x）=ex（3x-1）-ax+a，其中a＜1，若仅有一个整数x0，使得f（x0）＜0，则a的取值范围是（ ）
| A． | [-$\frac{2}{e}$，1） | B． | [-$\frac{2}{e}$，$\frac{3}{4}$） | C． | [$\frac{2}{e}$，$\frac{3}{4}$） | D． | [$\frac{2}{e}$，1） |
18．已知集合A={a，4}，B={2，a2}，且A∩B={4}，则A∪B=（ ）
| A． | {2，4} | B． | {-2，4} | C． | {-2，2，4} | D． | {-4，2，4} |
已知函数y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的图象如图所示，则该函数的解析式是y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）．