Question

18．已知集合A={a，4}，B={2，a²}，且A∩B={4}，则A∪B=（　　）

• A． {2，4}
• B． {-2，4}
• C． {-2，2，4}
• D． {-4，2，4}

Answer 1

分析 由A与B交集的元素为4，得到4属于A且属于B，得到a²=4，求出a的值，确定出A与B，即可确定出两集合的并集．

解答 解：∵集合A={a，4}，B={2，a²}，且A∩B={4}，
∴a²=4，解得：a=2或a=-2，
当a=2时，A={2，4}，B={2，4}，不合题意，舍去；
当a=-2时，A={-2，4}，B={2，4}，
则A∪B={-2，2，4}．
故选：C

点评 此题考查了交、并集及其运算，是一道基本题型，熟练掌握交、并集的定义是解本题的关键．