题目内容

11．设集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={x∈Z|x2-5x+4＜0}，则∁U（A∪B）=（　　）
A．{0，1，2，3}B．{1，2，4}C．{0，4，5}D．{5}

分析 求出B中不等式的解集确定出B，找出A与B并集的补集即可．

解答 解：由B中不等式变形得：（x-1）（x-4）＜0，x∈Z，
解得：1＜x＜4，x∈Z，即B={2，3}，
∵U={0，1，2，3，4，5}，A={1，3}，
∴A∪B={1，2，3}，
则∁U（A∪B）={0，4，5}，
故选：C．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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1．已知f（x）=2sin2x+$\sqrt{3}$sin2（$\frac{π}{2}$-x）．
（1）求f（$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称中心．
2．已知f（x）是定义在区间[-1，1]上的奇函数，且f（-1）=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0时，有$\frac{f（m）+f（n）}{m+n}$＜0．
（Ⅰ）证明：f（x）在区间[-1，1]上是单调减函数；
（Ⅱ）解不等式f（x+$\frac{1}{2}}$）＜f（${\frac{1}{x-1}}$）；
（Ⅲ）若f（x）≤t2-mt-1对所有x∈[-1，1]，m∈[0，1]恒成立，求实数t的取值范围．
19．已知函数f（x）=ax3-bx+1，若f（-1）=3，则f（1）=-1．
6．在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，已知sin（A+$\frac{π}{6}$）=2cosA．
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（2）若B∈（0，$\frac{π}{3}$），且cos（A-B）=$\frac{4}{5}$，求sinB．
16．E，F分别为正方形ABCD的边AD和AB的中点，则$\overrightarrow{EB}$+$\overrightarrow{FD}$=（　　）
A．$\overrightarrow{AC}$B．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{BD}$D．$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BD}$
3．函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位后与y=sin2x的图象重合，则φ=$\frac{π}{2}$．
20．双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），M，N两点在双曲线上，且MN∥F1F2，|F1F2|=4|MN|，线段F1N交双曲线C于点Q，且|F1Q|=|QN|，则该双曲线的离心率为 （　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$
9．已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（2-x）=f（x），且有最小值为1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在区间[3a，a+1]上不单调，求实数a的取值范围；
（3）在区间[-1，3]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2m+1的图象上方，试确定实数m的取值范围．

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