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函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k∈N*，a1=16，则a1+a2+a3=
28
28
．
分析：先求出函数y=x2在点（ak，ak2）处的切线方程，然后令y=0代入求出x的值，再结合a1的值得到数列的通项公式，再得到a1+a2+a3的值．
解答：解：在点（ak，ak2）处的切线方程为：y-ak2=2ak（x-ak），
当y=0时，解得 x=
ak
2
，
所以ak+1=
ak
2
 a1+a2+a3=16+8+4=28．
故答案为：28．
点评：考查函数的切线方程、数列的通项，属于中档题．
练习册系列答案
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函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1（ k为正整数），其中a1=16．设正整数数列{bn}满足：b1=
a1
a2
，b2=a3+a4，当n≥2时，有|bn2-bn-1bn+1|＜
1
2
bn-1．
（Ⅰ）求b1，b2，b3，b4的值；
（Ⅱ）求数列{bn}的通项；
（Ⅲ）记Tn=
12
b1
+
22
b2
+
32
b3
+…+
n2
bn
，证明：对任意n∈N*，Tn＜
9
4
．
精英家教网设a，b，λ都为正数，且a≠b，对于函数y=x2（x＞0）图象上两点A（a，a2），B（b，b2）．
（1）若
AC
=λ
CB
，则点C的坐标是
 
；
（2）过点C作x轴的垂线，交函数y=x2（x＞0）的图象于D点，由点C在点D的上方可得不等式：
 
．
函数y=
x2-1(x＜0)
2x-1(x≥0)
的零点为（　　）
函数y=x2（x＞0）的图象在点（ak，ak2）处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，k为正整数，a1=
1
2
，则an=
(
1
2
)n
(
1
2
)n
．
（2008•宣武区一模）函数y=x2（x＜0）的反函数是（　　）

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