题目内容

【题目】如图，在海岸线一侧有一休闲游乐场，游乐场的前一部分边界为曲线段，该曲线段是函数，的图象，图象的最高点为.边界的中间部分为长1千米的直线段，且.游乐场的后部分边界是以为圆心的一段圆弧.

(1)求曲线段的函数表达式；

(2)如图，在扇形区域内建一个平行四边形休闲区，平行四边形的一边在海岸线上，一边在半径上，另外一个顶点在圆弧上，且，求平行四边形休闲区面积的最大值及此时的值.

【答案】（1），，；（2）时，平行四边形面积最大值为．

【解析】

（1）由题意可得，，代入点求，从而求解析式；（2）作图求得，从而求得最值．

（1）由已知条件，得，

又，，．

又当时，有，．

曲线段的解析式为，，．

（2）如图，，，，，

作轴于点，在中，，

在中，，

．

．

当时，即时，平行四边形面积最大值为．

练习册系列答案
相关题目

【题目】定义：对于一个项数为的数列，若存在且，使得数列的前k项和与剩下项的和相等（若仅为1项，则和为该项本身），我们称该数列是“等和数列”.例如：因为，所以数列3，2，1是“等和数列”.请解答以下问题：

（1）数列1，2，p，4是“等和数列”，求实数p的值；

（2）项数为的等差数列的前n项和为，，求证：是“等和数列”.

（3）是公比为q项数为的等比数列，其中且恒成立.判断是不是“等和数列”，并证明你的结论.

【题目】已知椭圆：的离心率，是椭圆上的动点，且点到椭圆焦点的距离的最小值为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）过椭圆的右焦点的直线交椭圆于，两点，当时，求面积的最大值.

【题目】如图，几何体中，，均为边长为2的正三角形，且平面平面，四边形为正方形.

（1）若平面平面，求证:平面平面；

（2）若二面角为，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】某医院治疗白血病有甲、乙两套方案，现就70名患者治疗后复发的情况进行了统计，得到其等高条形图如图所示（其中采用甲、乙两种治疗方案的患者人数之比为．

（1）补充完整列联表中的数据，并判断是否有把握认为甲乙两套治疗方案对患者白血病复发有影响；

复发

未复发

总计

甲方案

乙方案

2

总计

70

（2）为改进“甲方案”，按分层抽样组成了由5名患者构成的样本，求随机抽取2名患者恰好是复发患者和未复发患者各1名的概率．

附：

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

，．

【题目】在平面直角坐标系中，已知抛物线C：（）的焦点F在直线上，平行于x轴的两条直线，分别交抛物线C于A，B两点，交该抛物线的准线于D，E两点.

（1）求抛物线C的方程；

（2）若F在线段上，P是的中点，证明：.

【题目】已知函数，其导函数的两个零点为和.

（I）求曲线在点处的切线方程；

（II）求函数的单调区间；

（III）求函数在区间上的最值.

【题目】如图，四棱锥的底面是正方形， 底面， ，点分别在棱上，且平面.

（1）求证： ；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

（3）求二面角的余弦值

【题目】已知函数，函数（）.

（1）讨论的单调性；

（2）证明：当时，.

（3）证明：当时，.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网