题目内容

已知直线l：x+y=2与C：x2+y2-2x=0相交于A、B两点，则|AB|=
 
．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：利用点到直线的距离公式求出圆心（1，0）到直线x+y=2的距离d，再由弦长公式可得弦长，求得结果．
解答： 解：圆的x2+y2-2x=0圆心（1，0），半径为1，圆心到直线x+y=2的距离d=
|1+0-2|
2
=
2
2
，半径r=1，
故弦长为2
1-(
2
2
)2
=
2
，
故答案为：
2
．
点评：本题考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求出圆心（1，0）到直线x+y=2的距离d，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，S为△ABC的面积，且4S=
3
（a2+b2-c2）
（1）求角C的大小；
（2）f（x）=4sinxcos（x+
π
6
）+1，当x=A时，f（x）取得最大值b，试求S的值．
在△ABC中，内角A，B，C成等差数列且其对边分别为a，b，c，已知acosC+ccosA=
3
．
（Ⅰ）求边b的值；
（Ⅱ）求△ABC面积的最大值．
如图所示程序框图中，输出S=
 
．
化简
DA
-
BC
+
AC
+
DB
=
 
．
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的表面积为
 
．
设a，b，c为正数，a+b+4c2=1，则
a
+
b
+
2
c的最大值是
 
，此时a+b+c=
 
．
设数列{an}共有n项（n≥3，n∈N*），且a1=an=1，对于每个i（1≤i≤n-1，n∈N*）均有
ai+1
ai
∈{
1
2
，1，2}．
（1）当n=3时，满足条件的所有数列{an}的个数为
 
；
（2）当n=8时，满足条件的所有数列{an}的个数为
 
．
二项式（2x+
1
x
）3的展开式中x3的系数为
 
．

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