Question

已知集合A={x|3≤2x-1≤15}，B={x|-5＜1-x＜0}，C={x|x＞a}，U=R．
（1）求A∪B，（?_UA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．

Answer 1

分析：（1）化简集合A，B，利用利用集合的交，并，补运算求值．（2）根据条件A∩C≠∅，求a的取值范围．

解答：解：（1）A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}…（4分）
∴A∪B={x|1＜x≤8}…（6分）
（?_UA）∩B={x|1＜x＜2}．…（8分）
（2）∵A∩C≠∅，C={x|x＞a}，
∴a＜8．…（12分）

点评：本题主要考查的集合的基本运算，比较基础．