Question

增广矩阵（

.

1 2 4 2 -1 3

.

）的二元一次方程组的解（x，y）=

 

．

Answer 1

考点：二阶矩阵

专题：矩阵和变换

分析：利用增广矩阵得到相应的行列式的值，再根据公式法求出方程组的解，也可以恢复成两个二元一次方程组成的方程组的形式，消元解方程组得到本题结论．

解答： 解：∵二元一次方程组的增广矩阵

1 2 4 2 -1 3

，
∴D=

.

1 2 2 -1

.

=1×（-1）-2×2=-5，
D_x=

.

4 2 3 -1

.

=4×（-1）-2×3=-10，
D_y=

.

1 4 2 3

.

=1×3-2×4=-5，
∴x=

Dx

D

=-

-10

-5

=2，
y=

Dy

D

=

-5

-5

=1，
故答案为：（x，y）=（2，1）．

点评：本题考查了用行列式法解二元一次方程组，本题难度不大，属于基础题．