题目内容

已知
a
=(2，k)，
b
=(-1，3)，若
a
⊥
b
，则k=（　　）
分析：利用
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，即可得出．
解答：解：∵
a
⊥
b
，∴
a
•
b
=-2+3k=0，解得k=
2
3
．
故选A．
点评：熟练掌握
a
⊥
b
?
a
•
b
=0是解题的关键．
练习册系列答案
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已知|
a
|=2 |
b
|=3，
a
与
b
的夹角为60°，
c
=5
a
+3
b
，
d
=3
a
+k
b
，当实数k为何值时，
（1）
c
∥
d
   
（2）
c
⊥
d
．
已知
a
=(2，0)，
b
=(1，2)，
求（1）
a
+3
b
；
（2）当k为何实数时，k
a
-
b
与
a
+3
b
平行，平行时它们是同向还是反向？
已知
a
={-2，3}，
b
={k，-1}且(
a
+
b
)⊥(
a
-
b
)，则实数k=
±2
3
±2
3
．
已知
a
=(2+sinx，1)，
b
=(2，-2)，
c
=(sinx-3，1)，
d
=(1，k)，（x∈R，k∈R）
（Ⅰ）若x∈[-
π
2
，
π
2
]，且
a
∥（
b
+
c
），求x的值；
（Ⅱ）若(
a
+
d
)∥(
b
+
c
)，求实数k的取值范围．

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