设椭圆的左焦点为F.AB为过焦点F的椭圆的弦．证明以AB为直径的圆与左准线相离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设椭圆的左焦点为F，AB为过焦点F的椭圆的弦．证明以AB为直径的圆与左准线相离．

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=1外的任意一点，过点P的直线PA、PB分别与椭圆相切于A、B两点．
（1）若点P的坐标为（1，2），求直线AB的方程．
（2）设椭圆的左焦点为F，请问：当点P运动时，∠PFA与∠PFB是否总是相等？若是，请给出证明．

设椭圆的左焦点为F，AB为椭圆中过点F的弦，试分析以AB为直径的圆与椭圆的左准线的位置关系．

（本小题满分12分）

设椭圆的左焦点为F，O为坐标原点，已知椭圆中心关于直线对称点恰好落在椭圆的左准线上。

（1）求过O、F并且与椭圆右准线l相切的圆的方程；

（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于M、N两点，线段MN的中垂线与y轴交于点A，求点A纵坐标的取值范围。

点P是椭圆外的任意一点，过点P的直线PA、PB分别与椭圆相切于A、B两点。

（1）若点P的坐标为，求直线的方程。

（2）设椭圆的左焦点为F，请问：当点P运动时，是否总是相等？若是，请给出证明。

设椭圆的左焦点为F, 离心率为, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

(Ⅰ) 求椭圆的方程;

(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若, 求k的值.