题目内容

一个三角形的三边长依次是4、6、2
7
，这个三角形的面积等于（　　）
A、3
3
B、6
3
C、3
2
D、6
2
考点：正弦定理,余弦定理
专题：解三角形
分析：由条件利用余弦定理求得边2
7
对应的角θ的值，可得三角形的面积．
解答： 解：设边2
7
对应的角为θ，则由余弦定理可得 cosθ=
16+36-28
2×4×6
=
1
2
，∴θ=60°，
故三角形的面积为
1
2
×4×6×sin60°=6
3
，
故选：B．
点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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计算：
A
2
2
+
A
2
3
+
A
2
4
+…+
A
2
10
=
 
（用数字作答）．
用反证法证明命题：“已知a，b∈N，若n2-1可被5整除，则a，b中至少有一个能被5整除”时，反设正确的是（　　）
A、a，b都不能被5整除
B、a，b都能被5整除
C、a，b中有一个不能被5整除
D、a，b中有一个能被5整除
已知tanx=2，则
sin2x+1
sin2x
的值为（　　）
A、
9
4
B、
7
4
C、
5
4
D、
1
2
已知平面向量
a
=（m，3），
b
=（1，-2），
a
+
b
与
b
垂直，则m=（　　）
A、-1B、1C、-2D、2
（x-1）10的展开式的第3项的系数是（　　）
A、
C
2
10
B、-
C
2
10
C、
C
3
10
D、-
C
3
10
一个正方体的顶点都在球面上，且它的棱长为a，则球的体积为（　　）
A、
4
3
πa3
B、
6
6
πa3
C、
3
2
πa3
D、
3
2
πa3
下列命题：①?x∈C，x2≥0；②?x∈R，x2≥x；③7≥7；④“x2≠1”的充要条件是“x≠1或x≠-1”，其中真命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
等差数列{an}中，若a3=5，a5=3，则a1+a7=（　　）
A、4B、8C、-4D、-8

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