题目内容
6．函数f（x）=$\frac{{x{{log}_a}|x|}}{|x|}$（0＜a＜1）图象的大致形状是（ ）| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
分析 确定函数是奇函数，图象关于原点对称，x＞0时，f（x）=logax（0＜a＜1）是单调减函数，即可得出结论．
解答 解：由题意，f（-x）=-f（x），所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B、D；
x＞0时，f（x）=logax（0＜a＜1）是单调减函数，排除A．
故选：C．
点评 本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性、单调性，正确分析函数的性质是关键．
练习册系列答案
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1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，如果目标函数z=y-x的最大值为1，则实数m等于（ ）
| A． | 6 | B． | 5 | C． | 4 | D． | 3 |
11．已知函数fM（x）的定义域为实数集R，满足狄利克雷函数fM（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x∈M\\ 0，x∉M\end{array}$（M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则F（x）=$\frac{{{f_{A∪B}}（x）+1}}{{{f_A}（x）+{f_B}（x）+1}}$的值域为（ ）
| A． | （0，$\frac{2}{3}$] | B． | {1} | C． | {$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，1} | D． | [$\frac{1}{3}$，1] |
18．已知复数z=-1-3i，则下列说法正确的是（ ）
| A． | z的虚部为3i | |
| B． | z的共轭复数为1-3i | |
| C． | |z|=4 | |
| D． | z在复平面内对应的点在第三象限内 |
15．在长为1的线段AB上任取不同于A，B的两点C，D，则AC+BD＞$\frac{1}{2}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | $\frac{5}{9}$ | C． | $\frac{5}{8}$ | D． | $\frac{7}{8}$ |