Question

16．函数y=$\frac{1}{3}$sin（2x-$\frac{π}{5}$）（x∈R）的图象可以由函数y=sinx的图象通过怎样的变换得到？

Answer 1

分析 利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律直接求解即可．

解答 解：将y=sinx的图象先向右平移$\frac{π}{5}$个单位长度，得到函数y=sin（x-$\frac{π}{5}$）的图象；
再把横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），得到函数y=sin（2x-$\frac{π}{5}$）的图象；
然后把纵坐标伸长为原来的$\frac{1}{3}$倍（横坐标不变），得到函数y=$\frac{1}{3}$sin（2x-$\frac{π}{5}$）的图象；
即可得到y=$\frac{1}{3}$sin（2x-$\frac{π}{5}$）（x∈R）的图象．

点评 本题主要考查了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，考查学生分析问题解决问题的能力，是常考题目，属于基础题．