题目内容
已知f（x）=x2，g（x）=2x-m，若对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2），则m的范围是 ．
考点：函数恒成立问题
专题：函数的性质及应用
分析：根据条件求出函数f（x）和g（x）的最值和取值范围，根据恒成立问题进行转化即可得到结论．
解答：
解：∵当x1∈[-1，3]，f（x）=x2，
∴0≤x2≤9，即0≤f（x1）≤9，
当x2∈[0，2]时，函数g（x）=2x-m单调递增，
∴1-m≤g（x2）≤4-m，
要使对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2），
则g（x2）min≤f（x1）min，
即1-m≤0，
∴m≥1，
故答案为：m≥1．
∴0≤x2≤9，即0≤f（x1）≤9，
当x2∈[0，2]时，函数g（x）=2x-m单调递增，
∴1-m≤g（x2）≤4-m，
要使对?x1∈[-1，3]，?x2∈[0，2]，使f（x1）≥g（x2），
则g（x2）min≤f（x1）min，
即1-m≤0，
∴m≥1，
故答案为：m≥1．
点评：本题主要考查函数单调性的判断和应用，要正确理解和区分函数恒成立与存在性问题的联系和区间．若按照最值恒成立问题去求解，则是错误的．
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