题目内容

已知|x|+|x-1|≥2m-3对任意实数x恒成立，则实数m的最大值为
 
．
考点：绝对值不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：利用绝对值三角不等式求得|x|+|x-1|≥1，结合题意可得 1≥2m-3，从而求得m的最大值．
解答： 解：∵|x|+|x-1|≥|x-（x+1）|=1，|x|+|x-1|≥2m-3对任意实数x恒成立，
∴1≥2m-3，解得 m≤2，即m的最大值为2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查绝对值三角不等式，函数的恒成立问题，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指，…，一直数到2014时，对应的指头是
 
（填指头的名称）．
如图中程序运行后，输出的结果为
 
．
已知向量
a
=（2x-1，x）与
b
（1，2）共线，则x=
 
．
若关于x的方程x2+（1+i）x-6+3i=0有两根x1和x2，其中x1是实数根，则
x1
x2
=
 
．
给出以下四个结论：
①若实数x，y∈[0，1]，则满足：x2+y2＞1的概率为
π
4

②若将函数f（x）=sin（2x-
π
3
）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
π
12
；
③曲线y=1+
4-x2
（|x|≤2）与直线y=k（x-2）+4有两个交点时，实数k的取值范围是（
5
12
，
3
4
]；
④已知命题p：抛物线y=2x2的准线方程为y=-
1
2
，命题q：若函数f（x+1）为偶函数，则f（x）关于x=1对称，则p∨q为真命题．
其中正确结论的序号是：
 
．（把所有正确结论的序号都填上）．
若向量
a
=（3，m），
b
=（2，-1），
a
⊥
b
，则实数m的值为（　　）
A、-
3
2
B、
3
2
C、2
D、6
已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为2，其直观图和正视图如下，则它的侧视图的面积是（　　）
A、2
3
B、4
C、
3
D、12
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（　　） 
A、3B、13C、33D、123

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