题目内容
已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为2，其直观图和正视图如下，则它的侧视图的面积是（ ）A、2
| ||
| B、4 | ||
C、
| ||
| D、12 |
考点：简单空间图形的三视图
专题：空间位置关系与距离
分析：根据已知中正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为2，有其直观图和正（主）视图，我们可以判断出其左（侧）视图是一个长和宽分别为棱柱的高和棱柱底面的高的矩形，求出底面上高的长度，代入矩形面积公式，即可求出答案．
解答：
解：由已知中正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为2，
则三棱柱底面上的高为
，
即它的左（侧）视图是一个长为
，宽为2的矩形，
∴它的左（侧）视图的面积S=
×2=2
，
故选：A
则三棱柱底面上的高为
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即它的左（侧）视图是一个长为
| 3 |
∴它的左（侧）视图的面积S=
| 3 |
| 3 |
故选：A
点评：本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，其中根据已知条件及直观图和正（主）视图，判断出它的左（侧）视图的形状是解答本题的关键．本题易错误的把几何体的左（侧）视图分为两种情况，而错解为2
或
．
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≥2
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| 1 |
| x |
x
|
| 1 |
| x |
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