题目内容
4．（1）已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，求下列各式的值．①a+a-1；
②a2+a-2．
（2）计算（2$\frac{7}{9}$）0+（0.1）-1+lg$\frac{1}{50}$-lg2+（$\frac{1}{7}$）-1+log75的值．
分析 （1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．
（2）利用有理指数幂以及对数运算法则化简求解即可．
解答 （本小题满分10分）
解：（1）解：①将a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，两边平方，
得a+a-1+2=9
即a+a-1=7；…（3分）
②将上式平方，有a2+a-2+2=49
a2+a-2=47；…（5分）
（2）原式=1+10-2+$\frac{7}{5}$=$\frac{52}{5}$． …10分
点评 本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算，考查计算能力．
练习册系列答案
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