题目内容
方程sin（πx）=
x的解的个数是 ．
| 1 |
| 3 |
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：设函数y=sin（πx）和y=
x，分别作出两个函数的图象，利用数形结合即可得到结论．
| 1 |
| 3 |
解答：
解：设y=sin（πx）和y=
x，
在同一坐标系中，分别作出两个函数的图象如图：
由图象可知两个函数图象有7个交点，
即方程sin（πx）=
x的解的个数有7个，
故答案为：7
解：设y=sin（πx）和y=| 1 |
| 3 |
在同一坐标系中，分别作出两个函数的图象如图：
由图象可知两个函数图象有7个交点，
即方程sin（πx）=
| 1 |
| 3 |
故答案为：7
点评：本题主要考查方程根的个数的求解，根据方程和函数之间的关系，转化为两个函数图象的交点问题，利用数形结合是解决此类问题的关键．
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
相关题目