Question

f（x）=

x+2，x＜0 x2-1，x＞0

的零点个数是

 

．

Answer 1

考点：根的存在性及根的个数判断

专题：函数的性质及应用

分析：依题意，可得当x＜0时，f（x）=x+2；当x＞0时，f（x）=x²-1；分别由f（x）=0即可求得其零点．

解答： 解：当x＜0时，f（x）=x+2，由x+2=0得x=-2；
当x＞0时，f（x）=x²-1，由x²-1=0得：x=1或x=-1（舍）；
∴f（x）=

x+2，x＜0 x2-1，x＞0

的零点个数是2个，
故答案为：2．

点评：本题考查根的存在性及根的个数判断，通过函数解析式，分别求得各段上的零点，再汇总是关键，属于中档题．