已知随机变量X服从正态分布N(1.σ2).P=0.82.则P=0.32．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．已知随机变量X服从正态分布N（1，σ²），P（X≤2）=0.82，则P（1＜X＜2）=0.32．

分析随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），得到曲线关于x=1对称，根据曲线的对称性得到结果．

解答解：随机变量ξ服从正态分布N（1，σ²），
∴曲线关于x=1对称，
∵P（X≤2）=0.82，
∴P（X＞2）=1-P（X≤2）=0.18，
∴P（1＜X＜2）=0.15-0.18=0.32．
故答案为：0.32．

点评本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识，属于基础题．

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