题目内容
4．
过圆外一点P向圆O作切线PA、PB及及割线PCD，过C作PA的平行线，分别交AB、AD与于E、F．求证：CE=EF．
分析 由已知得P、C、N、D为调和点列，设FC交AP于无穷远点M，F、E、C、M为调和点列，由此能证明CE=EF．
解答 
解：设PD交AB为N，
∵过圆外一点P向圆O作切线PA、PB及及割线PCD，过C作PA的平行线，分别交AB、AD与于E、F，
∴AB为极线，P、C、N、D为调和点列，
AD、AN、AC、AP为调和线束，
∵FC∥AP，
设FC交AP于无穷远点M，
则F、E、C、M为调和点列，
∴$\frac{EF}{CE}=\frac{FM}{CM}$=1，
∴CE=EF．
点评 本题考查两线段相等的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的简单性质和调和点列及调和光束的性质的合理运用．
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14．
在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图．记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为$\overline x$甲、$\overline x$乙，则下列判断正确的是（ ）
在班级的演讲比赛中，将甲、乙两名同学的得分情况制成如图所示的茎叶图．记甲、乙两名同学所得分数的平均分分别为$\overline x$甲、$\overline x$乙，则下列判断正确的是（ ）| A． | $\overline x$甲＜$\overline x$乙，甲比乙成绩稳定 | B． | $\overline x$甲＞$\overline x$乙，甲比乙成绩稳定 | ||
| C． | $\overline x$甲＜$\overline x$乙，乙比甲成绩稳定 | D． | $\overline x$甲＞$\overline x$乙，乙比甲成绩稳定 |
已知过点M（-1，0）的直线交椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）于A，B两点，椭圆C的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且当直线AB垂直x轴时，|AB|=$\sqrt{3}$．
9．根据统计某种改良土豆亩产增加量y（百斤）与每亩使用农夫1号肥料x（千克）之间有如下的对应数据：
（1）画出数据的散点图．
（2）依据表中数据，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并根据所求线性回归方程，估计如果每亩使用农夫1号肥料10千克，则这种改良土豆亩产增加量y是多少斤？
参考公式：
1．回归方程系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
2.$\sum_{i=1}^{5}$xi2=145，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=106．
| x（千克） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y（百斤） | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 |
（2）依据表中数据，请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并根据所求线性回归方程，估计如果每亩使用农夫1号肥料10千克，则这种改良土豆亩产增加量y是多少斤？
参考公式：
1．回归方程系数公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
2.$\sum_{i=1}^{5}$xi2=145，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=106．