题目内容
（本小题满分12分）已知定义域为R的函数
为奇函数，且满足
，当x∈［0，1］时，
.
（1）求在［-1，0）上的解析式；
（2）求
.
为奇函数，且满足，当x∈［0，1］时，.（1）求
在［-1，0）上的解析式；（2）求
.（1）
（2）
解 （1）令x∈［-1，0），则-x∈（0，1］，∴f（-x）=2-x-1.
又∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=f（-x）=2-x-1，
∴f（x）=-(
x+1.
（2）∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴f(x)是以4为周期的周期函数,
∵log
24=-log224∈(-5,-4),∴log24+4∈(-1,0),
∴f(log24)=f(log24+4)=-(
+1=-24×
+1=-
.
又∵f（x）是奇函数，∴f（-x）=-f（x），∴-f（x）=f（-x）=2-x-1，
∴f（x）=-(
x+1.（2）∵f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),∴f(x)是以4为周期的周期函数,
∵log
24=-log224∈(-5,-4),∴log24+4∈(-1,0),∴f(log
24)=f(log24+4)=-(+1=-24×+1=-.
练习册系列答案
寒假学与练系列答案
相关题目
在定义域R上不是常数函数，且
R，
,则
，其中
为常数，若
，则
_____
，其中n∈N，则f(8)等于 
为奇函数，当
时，
，则
，且
，则
的值为 ▲ ．
是定义在R上的奇函数，且当
时不等
成立， 
，
，
则
的大小关系是 （ ）
B 
C 
D 
是偶函数，则
的值是 .
为偶函数，且
,若
（ ）
．
．
．
．