题目内容
已知等差数列
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ）若数列
的前
项和为
，且对任意
均有
成立，试求实数
的取值范围．
和公比为的等比数列满足：，，．（Ⅰ）求数列
，的通项公式；（Ⅱ）若数列
的前项和为，且对任意均有成立，试求实数的取值范围．(Ⅰ) 
，
；(Ⅱ) 
．
，；(Ⅱ) ．试题分析：(Ⅰ)设等差数列的公差为
，根据题中条件，可以列出关于
与
的方程组；(Ⅱ)典型的错位相减法求出
，不等式变成
，然后利用右边数列的单调性即可．试题解析：(Ⅰ)设等差数列的公差为
，根据题意，得
，解得
（舍去），或
，所以数列
，
的通项公式分别为：，． 5分(Ⅱ)
①所以
②①－②，得
，∴
； 9分所以
，化简并整理，得． 10分令
，则
．∵
，∴
，∴对
，
，∴
，故． 13分．
练习册系列答案
相关题目
（
）的等差数列
与公比为
（
）的等比数列
有如下关系：
，
，
．
，
，
，求集合
中的各元素之和。
为等差数列
的前n项和，
，
，则
与
的等比中项为（ ）
B.
C.4 D.
满足
，
，则数列
的前n项和为
, 公差为d, 已知
, 则下列结论正确的是 （ ）
}的前21项的和等于前8项的和．若
，则k＝( )
中
,则前10项和
（ ）
中，若
，则
．