Question

12．若P（-4，3）是角α终边上一点，则$\frac{cos（α-3π）•sin（-α）}{si{n}^{2}（π-α）}$的值为（　　）

• A． $-\frac{4}{3}$
• B． $\frac{4}{3}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $-\frac{3}{4}$

Answer 1

分析 利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得要求式子的值．

解答 解：P（-4，3）是角α终边上一点，∴x=-4，y=3，r=|OP|=5，∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{4}{5}$，
则$\frac{cos（α-3π）•sin（-α）}{si{n}^{2}（π-α）}$=$\frac{-cosα•（-sinα）}{{sin}^{2}α}$=$\frac{cosα}{sinα}$=-$\frac{4}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．