题目内容
(2015秋•沈阳月考)已知二次函数f(x)满足条件:f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x
(Ⅰ)求f(x);
(Ⅱ)讨论二次函数f(x)在闭区间[t,t+1](t∈R)上的最小值.
(2014•昆山市校级模拟)已知函数f(x)=﹣xlnx+ax在(0,e)上是增函数,函数.当x∈[0,ln3]时,函数g(x)的最大值M与最小值m的差为,则a= .
选修4—4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,直线的参数方程是(为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)求直线的极坐标方程;
(Ⅱ)若直线与曲线相交于、两点,求.
(2015秋•水富县校级月考)在等差数列{an}中,a3=5,a10=19,则a51的值为( )
A.99 B.49 C.101 D.102
(2015秋•红河州校级月考)已知函数f(x)=2+x,其中1≤x≤9,求函数y=[f(x)]2+f(x)的最大值和最小值,并求出相应x的值.
(2014秋•武汉校级期末)已知函数f(x)=ax2+bx+1(a,b∈R且a≠0),F(x)=.
(1)若f(﹣1)=0,且函数f(x)的值域为[0,+∞),求F(x)的解析式;
(2)在(1)的条件下,当x∈[﹣2,2]时,g(x)=f(x)﹣kx是单调函数,求实数k的取值范围;
(3)设mn<0,m+n>0,a>0,且f(x)是偶函数,判断F(m)+F(n)是否大于零.
(2015秋•沈阳校级月考)已知样本数据x1,x2,…,xn的方差为5,则样本数据2x1+1,2x2+1,…,2xn+1的方差为 .
(2007•番禺区模拟)如图,一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 .
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤ 0时,f(x)=2x2-x,则f(1)等于( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3