Question

某班级有50名学生，期中考试数学成绩X～N（120，σ²），已知P（X＞140）=0.2，则X∈[100，140]的人数为（　　）

• A、5
• B、10
• C、20
• D、30

Answer 1

考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义

专题：概率与统计

分析：根据考试的成绩X～N（120，σ²），得到考试的成绩X关于X=120对称，根据P（X＞140）=0.2，得到P（120≤X≤140）=0.3，从而得到P（100≤X≤140）=0.6，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数．

解答： 解：∵期中考试数学成绩X～N（120，σ²），
∴考试的成绩X关于X=120对称，
∵P（X＞140）=0.2，
∴P（120≤X≤140）=0.3，
∴P（100≤X≤140）=0.6，
∴X∈[100，140]的人数为0.6×50=30
故选：D．

点评：本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩X关于X=120对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解．