题目内容
19．在正六棱柱中，不同在任何侧面而且不同在任何底面的两顶点的连线称为对角线，那么一个正六棱柱对角线的条数共有（ ）| A． | 24 | B． | 18 | C． | 20 | D． | 32 |
分析 正六棱柱的空间对角线，投影就是正六边形的对角线．正六棱柱的空间对角线有两条件对角线投影相同．正六棱柱的空间对角线就是正六边形的对角线2倍．
解答 解：∵空间对角线的投影就是正六边形的对角线2倍．
多边形的对角线$\frac{（n-3）n}{2}$．
那么多边形空间对角线的投影就是多边形的对角线2倍．即公式是n（n-3）
所以：正六棱柱的对角线是：6×（6-3）=18
故选：B
点评 本题考查了空间对角线的条数问题，记住公式：n（n-3）即可．属于基础题．
练习册系列答案
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10．已知函数$f（x）={2^{a{x^2}-bx+1}}$，若a是从区间（0，2）任取的一个数，b是从区间（0，2）任取的一个数，则此函数在[1，+∞）递增的概率（ ）
| A． | $\frac{3}{4}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
14．cos（-420°）的值等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $-\frac{1}{2}$ |
4．下列函数，在区间$（\frac{π}{2}，π）$上是增函数的是（ ）
| A． | y=cosx | B． | y=|sinx| | C． | y=cos2x | D． | y=sin2x |
8．若sinθ＞0且sin2θ＞0，则角θ的终边所在象限是（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |