题目内容

已知集合A={x∈Z|-1≤x≤1},B={x|x<a},若集合A∩B有且仅有一个元素,则实数a的取值范围是(  )
A、[-1,0)
B、(-1,0]
C、(-1,0)
D、[-1,0]
考点:交集及其运算,元素与集合关系的判断
专题:集合
分析:由A中x的范围及x为整数,确定出A,根据A与B交集只有一个元素,即可确定出a的范围.
解答: 解:∵A={x∈Z|-1≤x≤1}={-1,0,1},B={x|x<a},且集合A∩B有且仅有一个元素,
∴-1<a≤0,
则a的范围为(-1,0].
故选:B.
点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
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