题目内容

13．点C是线段AB的中点，$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{AC}$，那么λ等于（　　）
A．-2B．0C．1D．2

分析 根据题意可知：AB=2AC，向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$方向相同，即可求得λ=2．

解答 解：由点C是线段AB的中点，
∴AB=2AC，
向量$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{AC}$方向相同，
∴λ=2，
故答案选：D．

点评 本题考查平面向量的共线定理，向量的表示方法，属于基础题．

练习册系列答案
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4．给出下列结论：
①2ab是a2+b2的最小值；
②设a＞0，b＞0，2$\sqrt{ab}$的最大值是a+b；
③$\sqrt{{x}^{2}+4}$+$\frac{1}{\sqrt{{x}^{2}+4}}$的最小值是2；
④若x＞0，则cosx+$\frac{1}{cosx}$≥2$\sqrt{cosx•\frac{1}{cosx}}$=2；
⑤若a＞b＞0，$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$＞$\frac{2ab}{a+b}$．
其中正确结论的编号是⑤．（写出所有正确的编号）
1．已知直线l：x+y+2=0与圆C：（x-1）2+（y+1）2=2，则圆心C到直线l的距离（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．2C．$\sqrt{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
8．已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，若|AF|=$\frac{5}{4}$x0，则x0等于（　　）
A．1B．2C．4D．8
18．计算（$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$•$\frac{（{\sqrt{4a{b}^{-1}}）}^{3}}{0．{1}^{-2}（a{{\;}^{3}b}^{-3}）^{\frac{1}{2}}}$．
5．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$，x∈（0，+∞）．
（I）当a=1时，试用函数单调性的定义，判断函数f（x）的单调性；
（II）若x∈[3，+∞），关于x不等式x+$\frac{1}{x}$≥|m-$\frac{5}{3}$|+|m+$\frac{5}{3}$|恒成立，求实数m的取值范围．
2．如图，A、B、C、D、E在圆周上，且 A B∥C E，A E∥BD，BD交C E于点F，过 A点的圆的切线交C E的延长线于 P，若 PE=CF=1，P A=2．
（1）求 A E的长；
（2）求证：点F是 BD的中点．
3．已知直线y=x+a与曲线y=ln（x+2）相切，则a=（　　）
A．-1B．-2C．0D．1
3．我国人口老龄化问题已经开始凸显，只有逐步调整完善生育政策，才能促进人口长期均衡发展，十八届五中全会提出“二胎全面放开”政策．为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到40岁的公务员，其中男女比例为3：2，被调查的男性公务员中，表示有意愿生二胎的占$\frac{5}{6}$；被调查的女性公务员中表示有意愿要二胎的占$\frac{3}{8}$．
（1）根据调查情况完成下面2×2列联表
 男性公务员女性公务员 总计 
 生二胎   
 不生二胎   
 总计  
（2）是否有99%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由：
参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（a+c）（c+d）（d+b）}$．其中n=a+b+c+d．
临界值表
P（K2≥k0）0.100.050.010
k02.7063.8416.635

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