Question

甲队有4名男生和2名女生，乙队有3名男生和2名女生．
（Ⅰ）如果甲队选出的4人中既有男生又有女生，则有多少种选法？
（Ⅱ）如果两队各选出4人参加辩论比赛，且两队各选出的4人中女生人数相同，则有多少种选法？

Answer 1

（Ⅰ）甲队选出的4人中既有男生又有女生，
分两类，一类1名女生3名男生；二类2名女生2名男生，
则选法有C

34

×C

12

+C

24

×C

22

=14种．
（Ⅱ）两队各选出的4人中女生人数相同，
分两类，一类两队都有1名女生；二类两队都有2名女生，
则选法有C

34

C

12

•C

33

C

12

+C

24

C

22

•C

23

C

22

=34种．